无序导体中的半经典运动方程：外禀带间速度、修正碰撞积分与自旋轨道转矩

半经典运动方程被广泛用于描述导电材料中的载流子输运。然而，将无序系统性纳入半经典模型的重大挑战依然存在，导致物理量观测值的定量不准确甚至偶尔错误的预言。在本工作中，我们以量子力学密度矩阵为出发点，给出了重构无序导体中载流子半经典运动方程的一般方案。我们关注外电场、无磁场且自旋无关的无序情形。密度矩阵方法允许对杂质构型取平均，而 disorder-averaged 密度矩阵与速度算符的迹可重新解释为按玻尔兹曼分布函数加权的半经典速度。基于此逻辑，著名的本征群速度与反常速度被平凡地恢复，同时我们证明了外禀带间速度的存在，即布洛赫电子半经典速度的无序修正，由 Berry 连接的带间矩阵元介导。类似的修正也出现在自旋算符的非平衡期望值中，对自旋轨道转矩有贡献。为与图解法一致，玻尔兹曼方程中的散射项被修正到电场的一阶，且玻尔兹曼方程在 disorder 势的次主导阶上求解。我们的方案确保图解法中所有的顶点修正均被考虑，为此我们讨论了拓扑绝缘体中的模型案例，包括反常霍尔效应与自旋轨道转矩。