光学准晶体中的半经典动力学、贝里曲率与螺旋完整变换

我们描述了二维准晶光学晶格中原子动力学的理论。我们聚焦于浅晶格深度区间，在此区间外力可引起穿越准周期能谱中密集能隙层级的朗道-曾纳隧穿。我们推导了外力满足的条件，使得存在“半绝热”区间，其中半经典运动方程适用，导致在赝布里渊区边缘间发生布洛赫振荡。我们通过与精确数值解结果比较验证了该半经典理论。当粒子沿环绕赝布里渊区角落的循环轨迹驱动时，准晶体的半经典动力学中出现有趣特征：粒子未能返回其初态，实现了动力学中的“螺旋完整变换”。我们表明可出现与非零贝里曲率相关的反常速度贡献。我们将其与螺旋完整变换相关的贝里相位联系起来，并展示如何从半经典动力学中获取贝里曲率。最后，通过将赝布里渊区识别为高亏格曲面，我们表明周期系统的陈数分类可推广至准晶体，从而确定系统的拓扑指标。