多孔介质中组分两相流非线性互补形式的半光滑 Newton 方法
数值分析
2021-01-08 v1
摘要
模拟多孔介质中的组分多相流是一项具有挑战性的任务，尤其是在考虑相变时。相变的主要问题源于主变量（如相压力和相饱和度）的不一致性，即当某相出现或消失时，它们变得无法定义。最近，开发了一种处理相变的新方法，将系统表述为非线性互补问题（NCP）。与广泛使用的主变量切换（PVS）方法不同——后者在相出现或消失时需要大幅减小时间步长——该方法更稳健且允许更大的时间步长。求解 NCP 系统的一种方法是使用互补函数（C-函数）将不等式约束重新表述为非光滑方程。由于约束方程的非光滑性，需要开发半光滑 Newton 方法。在这项工作中，我们考虑了两种用于求解多相流 NCP 系统的方法：(1) 针对两种 C-函数（最小值函数和 Fischer-Burmeister 函数）的半光滑 Newton 方法，以及 (2) 一种基于 Jacobian 平滑方法、用于 Fischer-Burmeister 函数平滑版本的新型非精确 Newton 方法。我们表明，新方法对于标准基准问题以及具有高度非均匀介质（如 SPE10 基准）的真实算例均稳健且高效。
关键词
引用
@article{arxiv.1805.05801,
title = {Semi-smooth Newton methods for nonlinear complementarity formulation of compositional two-phase flow in porous media},
author = {Q. M. Bui and H. C. Elman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.05801},
year = {2021}
}