半马尔可夫模型与非均匀介质中的运动
概率论
2017-10-11 v1
摘要
本文研究连续时间随机游走(CTRWs)，其中每个状态的停留时间具有依赖于该状态本身的分布。对于此类过程，我们给出了Volterra类型的积分微分（向后和向前）方程，展现出位置相关的卷积核。我们特别关注停留时间具有幂律衰减密度且其指数依赖于状态本身的情形，这导致了变阶分数阶方程。一个适当的极限给出了变阶分数阶热方程，该方程模拟了非均匀介质中的反常扩散。
引用
@article{arxiv.1705.02846,
title = {Semi-Markov models and motion in heterogeneous media},
author = {Costantino Ricciuti and Bruno Toaldo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.02846},
year = {2017}
}