笛卡尔网格上水平集平流方程数值解的半隐式二阶格式
数值分析
2019-08-01 v2 数值分析
摘要
推导并分析了一类笛卡尔网格上水平集平流方程的半隐式数值格式的新参数族。针对具有变速度的线性平流方程，利用部分Lax-Wendroff过程与数值von Neumann稳定性分析，给出了精度与稳定性研究。所得半隐式kappa格式在任意维情形下空间与时间均二阶精度，当使用一维格式的维 by 维扩展时（类比的全显式或全隐式kappa格式则不然）。通过使用所谓的Corner Transport Upwind扩展在二维情形下获得进一步改进。具有特定（速度相关）kappa值的扩展半隐式kappa格式，对常平流速度在空间与时间上三阶精度，并且根据线性平流方程的一般数值von Neumann稳定性分析是无条件稳定的。
引用
@article{arxiv.1803.05332,
title = {Semi-implicit second order schemes for numerical solution of level set advection equation on Cartesian grids},
author = {Peter Frolkovič and Karol Mikula},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.05332},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1611.04153 Comment from the authors - this is a corrected paper where typesetting error in formula (37) is removed