公共线的半代数几何

冷冻电子显微镜是结构生物学中用于发现/确定小分子三维结构的一种技术。该过程中的一个关键步骤是检测未知嵌入图像平面之间的公共交线。我们根据实验中检测到的未嵌入几何数据，对这些公共线进行了内在刻画。我们证明了这些公共线构成一个半代数集，即它们由多项式等式和不等式定义。这些多项式次数较低，本文利用球面几何技术显式地推导了它们。