三维冷冻电子显微镜中的表示论模式 II——类平均问题

本文研究由 Hadani、Shkolnisky、Singer 和 Zhao 最近引入的、用于对三维冷冻电子显微镜（cryo-EM）中相似视角的噪声投影图像进行分类的内在分类算法背后的形式代数结构。这一初步分类对于从冷冻电镜图像确定大分子的三维结构至关重要。通过审视这一代数结构，我们获得了对该算法可容许性（正确性）的概念性解释及其数值稳定性的证明，从而将其建立在坚实的数学基础之上。该证明依赖于研究二维球面上一个具有几何起源的积分算子——称为局部化平行传输算子——的谱性质。在此过程中，我们进一步发展了三维冷冻电镜的表示论框架。