同步对齐与分类的表示理论视角
计算机视觉与模式识别
2016-07-13 v1 最优化与控制
摘要
除了高噪声水平和未知的图像方向外，从单粒子冷冻电子显微镜（Cryo-EM）图像进行分子三维重建的困难之一在于样本的异质性：在许多情况下，样本包含分子的混合物，或同一分子的多种构象。许多用于从异质 Cryo-EM 实验图像重建分子的算法，依赖于在非凸优化中对分子的迭代近似，这容易陷入次优局部极小值。其他算法则需要先进行对齐才能进行分类，或反之。最近引入的 Non-Unique Games 框架提供了一种表示理论方法来研究紧群上的对齐问题，并为对齐问题提供了凸松弛，在某些情况下被表述为具有全局最优性证书的半定规划（SDP）。在本文中，我们提议将 Non-Unique Games 扩展到同步对齐与分类问题，目标是同时对 Cryo-EM 图像进行分类并在其各自类别内进行对齐。我们提出的方法也可以扩展到连续异质性的情况。
引用
@article{arxiv.1607.03464,
title = {A Representation Theory Perspective on Simultaneous Alignment and Classification},
author = {Roy R. Lederman and Amit Singer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.03464},
year = {2016}
}