II型窃听信道的语义安全容量
信息论
2016-08-18 v2 math.IT
摘要
具有噪声主信道的II型窃听信道（WTC II）的保密容量目前是一个开放问题。本文推导了其保密容量，并证明它等于其语义安全（SS）容量。在此设定下，合法用户通过离散无记忆（DM）信道通信，存在一位窃听者，该窃听者可以完美访问其自行选择的已传输符号子集，但受限于块长的固定比例。保密准则对所有可能的窃听者子集选择同时达成。SS准则要求即使对所有消息分布取最大化，消息与窃听者观测之间的互信息也可忽略。可达性证明的一个关键工具是Wyner软覆盖引理的一个新颖且更强的版本。具体而言，证明了随机码本以高概率实现软覆盖现象。失败概率在块长上呈双指数级小。由于消息与子集的总数仅随块长呈指数增长，通过并集界并调用更强的软覆盖引理，确立了WTC II的SS。直接证明表明，可达到的速率上限为带有至窃听者的DM擦除信道（EC）的经典WTC的弱保密容量。逆证明通过确立此DM窃听EC的容量作为WTC II的上界。从更广阔的视角看，更强的软覆盖引理构成了一种用于证明满足指数多约束的码本存在的工具，这一有益能力可用于信息论安全中的许多其他应用。
引用
@article{arxiv.1509.03619,
title = {Semantic-Security Capacity for Wiretap Channels of Type II},
author = {Ziv Goldfeld and Paul Cuff and Haim H. Permuter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.03619},
year = {2016}
}