底部加热的稳定分层谷形封闭空间中的自组织

本文观察到在底部加热的 V 形封闭空间内，稳定分层流体从静止的纯导热状态自发产生三维运动，并在对初始构型无任何外部强迫的情况下，最终自组织为二维稳态。通过模态稳定性分析，识别出一种主导的三维不稳定性。直接数值模拟证实了该不稳定性，但也揭示出在自发的三维增长初始阶段之后，流动在没有外部干预的情况下逐渐自组织为二维稳态。对于初始静止构型的任意无穷小三维扰动，这种自组织现象均一致显现。本文证明，驱动该自组织的机制是，在从初始静止状态出发的流动演化后期，粘性耗散相对于扰动动能的浮力产生项逐渐占据主导地位。本研究揭示了一种流动场景，其中通向最终状态的最自然过渡路径需经过一个维度高于最终状态本身的中间状态。具体而言，本文的最终流动状态比线性稳定性分析预测的最不稳定的三维特征向量更为简单。本文证明整个流动演化过程始终保持非湍流状态，且与线性稳定性分析的结果高度吻合，从而将本流动动力学与瞬态混沌区分开来——后者同样具有最终收敛至较简单最终状态的复杂瞬态。