称人结的自锁与稳定性
软凝聚态物质
2025-09-15 v1
摘要
我们通过数值模拟、实验和理论分析研究了称人结的自锁现象。具体而言，我们使用三维有限元法 (FEM) 和基于离散元法 (DEM) 的降阶模型进行了两种互补类型的模拟。对于 FEM 模拟，我们开发了一种新颖的映射技术，能够在加载前自动将杆的中心线转换为所需的结拓扑。同时，我们使用一根几乎不可拉伸的弹性杆围绕刚性圆柱打结进行实验。拉动杆的一端以加载结，另一端保持自由。测得的力-位移响应用于验证 FEM 和 DEM 模拟。利用这些经过验证的计算框架，我们分析了沿杆中心线的内部张力分布，揭示出张力的急剧下降集中在关键锁定区域周围，其几何形状与其他类型的结中观察到的相似。通过考虑张力、弯曲和摩擦的耦合，我们构建了一个受经典绞盘问题启发的理论模型来预测称人结的稳定性条件，发现其与我们的 FEM 和 DEM 模拟结果高度吻合。我们的方法和发现为未来研究其他复杂结的性能与可靠性提供了新工具与见解。
引用
@article{arxiv.2509.10306,
title = {Self-locking and Stability of the Bowline Knot},
author = {Bastien F. G. Aymon and Fani Derveni and Michael Gomez and Jérôme Crassous and Pedro M. Reis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.10306},
year = {2025}
}
备注
9 pages, 4 figures in main text, 1 figure in appendix