${\cal N}=4$ SYM 与矩阵模型中压扁余伴随轨道产生的自相交模糊额外维

我们发现了具有全反对称三次软超对称破缺项的 ${\cal N}=4$ 超杨 - 米尔斯理论的新真空解，或者等价地，发现了带有通量项的 $\mathbb{R}^4_\theta \times {\cal K}_N$ 型 IKKT 矩阵模型的解。这些解可以用额外维中的 4 维和 6 维模糊膜 ${\cal K}_N$ 来理解，它们描述了 $SU(3)$ 紧旗流形的自相交投影。6 维解在原点附近提供了内部空间的六重覆盖，而 4 维膜则具有跨越所有 6 个内部方向的三重自相交。这些解的能量低于平凡真空，并且我们证明了不存在负模。无质量模被明确识别出来。特别是存在手征费米子零模，将原点处具有相反通量的重合叶联系起来。它们具有源自 Weyl 群旋转的 $\mathbb{Z}_3$ 族对称性。