通过弯曲时空有效场论研究极端质量比旋进中的自力

在本系列工作中，我们构建了弯曲时空中的有效场论（EFT）以研究引力辐射和反作用效应。本文首先推导了在超大质量黑洞背景时空中运动的致密天体所受的自力。EFT 方法利用了该问题中两个长度尺度（即致密天体的尺寸与背景时空的曲率半径）之间的差异，将描述为有效点粒子的致密天体的轨道动力学与其潮汐形变分开处理。利用 Hadamard 的{\it partie finie} 对紫外发散进行正则化，从而将非局域有限部分与准局域发散部分分离开来。后者由引力子推迟传播子的动量空间表示构建，并采用维数正则化进行评估，其中仅对数发散与理论参数的重整化相关。作为该框架的首要重要应用，我们明确推导出了由 Mino、Sasaki、Tanaka、Quinn 和 Wald 给出的一阶自力。超越点粒子近似以考虑天体的有限尺寸，我们证明了对于极端质量比旋进，致密天体的运动受到潮汐诱导矩在 $O(\epsilon^4)$ 量级的影响，其形式符合抹除原理（Effacement Principle）。白矮星相对较大的半径 - 质量比使得这些效应得以增强，直至白矮星发生潮汐瓦解（这可能是一个 $O(\epsilon^2)$ 过程）或坠入超大质量黑洞。这项工作为进一步探索高阶自力修正、引力辐射以及自旋致密天体提供了新的基础。