引力有效场论与黑洞力学

这篇博士论文作为关于引力有效场论和黑洞力学定律的教学资源提交至 arXiv。论文首先以一年级研究生课程的水平，介绍了有效场论（EFT）对广义相对论（GR）修正背后的数学和直觉。第三章同样以易于理解的方式讨论了黑洞力学定律、它们在广义相对论中的推导，以及为什么它们是应用有效场论的一个特别有趣的场景。新颖的研究包含在第二章和第四至第七章中。第二章研究了引力有效场论的适定性。具体来说，我们证明了只要高阶导数项足够小，“修正谐和”规范就能产生领头阶爱因斯坦-麦克斯韦有效场论的强双曲型公式。后续章节致力于证明黑洞力学定律在引力和广泛物质场有效场论中的有效性。我们证明了第零定律可以针对引力、电磁学以及带电或不带电标量场的有效场论得到证明。我们发现必须修改第一定律和第二定律的表述，将黑洞熵的公式从广义相对论中使用的贝肯斯坦-霍金熵推广开来。对于稳态黑洞，Wald 熵是满足有效场论中第一定律的充分定义。对于动态黑洞，我们表明通过进一步修正，可以证明非微扰的第二定律。我们讨论了这种动态黑洞熵定义对规范的依赖性，并为特定的有效场论提供了显式构造。