自对偶性与量子化

我们利用自对偶联络对角化的表示，构造了闵可夫斯基空间中自由麦克斯韦场的量子理论。量子态现在是自对偶联络的全纯泛函，因此无需将场分解为正频和负频部分。该构造需要引入涉及“全纯分布”的新数学技术。该方法也适用于闵可夫斯基空间中的线性引力子。仅从自对偶联络就能恢复整个福克空间——包括两种螺旋度的粒子——这一事实，为基于自对偶变量的全广义相对论的非微扰正则量子化纲领提供了独立支持。