作为二维理论的自对偶引力与守恒律

从广义相对论的阿什特卡哈密顿变量出发，自对偶爱因斯坦方程（SDE）可以改写为三个无散矢量场在具有固定体积元的三维曲面上的演化方程。从 SDE 的这种一般形式，我们展示了如何将它们解释为二维场论的场方程。进一步表明，这些方程蕴含无穷多个非局域守恒流。通过一种特定的矢量场写法，可以将完整的 SDE 与二维手征模型的方程等同起来，其规范群是二维曲面的保面积微分同胚群。这为 SDE 提供了基于手征模型哈密顿形式的自然哈密顿表述。文中还给出了利用显式手征模型形式的守恒律。