通过特征方法的自对偶电动力学：相对论与卡罗尔视角

电-磁对偶性在理解非线性电动力学（NED）结构中起着关键作用。Gaillard-Zumino（GZ）准则为识别自对偶理论提供了强有力的约束。在本工作中，我们系统地应用特征方法——一种求解非线性偏微分方程的稳健工具——来探索GZ自对偶条件的解。我们的方法使得构造尊重对偶对称性的拉格朗日量成为可能，涵盖相对论和卡罗尔框架。在相对论框架下，我们不仅恢复了著名的例子（如Born-Infeld和ModMax理论），还识别了新颖的模型。随后我们将GZ形式体系推广到卡罗尔情形，并构造了若干类卡罗尔自对偶非线性电动力学模型。值得注意的是，我们证明特征流表现出吸引子行为，即不同的可能不自对偶的种子理论可以生成相同的自对偶后代拉格朗日量。这些发现拓宽了自对偶理论的前景，并为探索超相对论区域中的对偶性开辟了新方向。