自洽自双电动力学理论中的根-$T\bar{T}$ 扰动

自双不等式条件确保了电磁偶极性不变性，表现为非线性电磁学理论中的偏微分方程。该方程的通解以辅助场 $\tau$ 和依据 $\tau$ 的 Courant-Hilbert 函数 $\ell(\tau)$ 表示。近期的研究表明，满足 $\frac{\partial \ell}{\partial \tau} \ge 1$ 和 $\frac{\partial^2 \ell}{\partial \tau^2} \ge 0$ 条件的双曲非线性电磁学理论符合因果性原理。在本文中，我们研究具有两个耦合常数的理论，这些理论也符合因果性原理。我们证明这些理论拥有根-$T\bar{T}$ 算子的一种新型普遍表示。此外，我们推导了对数式因果自双电动力学的边缘和无关流方程，并识别出一种称为 $\alpha$-symmetry 的对称性，这种对称性存在于所有这些模型中。