自纠错需要阿贝尔量子双重模型的能垒

我们严格建立了基于任意阿贝尔群 $\mathbb{Z}_d$ 的量子双重模型混合时间的阿伦尼乌斯定律。我们使其中的能垒概念在数学上得到了良好定义，该能垒与环境为产生一个广义泡利错误而必须提供给系统的最小能量代价相关，且对所有广义泡利错误（不仅限于逻辑算子）取最大值。我们在阿贝尔量子双重模型中评估了这一广义能垒，发现其为与系统尺寸无关的常数。因此，我们排除了这一类广泛模型存在熵保护的可能性。