最大化信息新鲜度的选择性编码策略

一个信息源从被观测的随机现象中生成独立同分布的状态更新消息，该现象基于给定概率质量函数取 $n$ 个不同值。这些更新包在发送节点被编码以发送给接收节点，后者希望以尽可能小的时间龄来跟踪所观测的随机变量。发送节点实施一种选择性的 $k$ 编码策略：发送节点不对全部可能的 $n$ 种实现进行编码，而是对概率最高的 $k$ 种实现进行编码。我们针对剩余的 $n-k$ 种概率较低的实现考虑三种不同策略：最高 $k$ 选择性编码，即在剩余 $n-k$ 种取值之一出现时不予处理；随机化选择性编码，即以某一概率对剩余 $n-k$ 种实现进行编码并发送，以在所选 $k$ 种实现码字更长的代价下进一步告知接收节点；以及带空符号的最高 $k$ 选择性编码，即在剩余 $n-k$ 种实现之一出现时发送一个指定的空符号。对于这三种编码方案，我们都求出了平均龄，并确定了使平均龄最小的最优实数码字长度，包括后者方案中空符号的码字长度。通过对任意概率质量函数的数值评估，我们表明这些选择性编码策略比对所有实现都编码具有更低的平均龄，并找到了相应的最优平均龄 $k$ 值。