在四维 $\cal N$ = 1 超引力中寻找圈量子引力 Barbero-Immirzi 参数和场

我们将圈量子引力的 Barbero-Immirzi 参数和场嵌入到描述四维 $\cal N$ = 1 超引力的作用量中，从而嵌入到超弦/M 理论的低能有效作用量中。我们使用了超引力在（弯曲）超空间中的完全规范协变描述。引力常数被一个标量场的真空期望值所取代，在局域超对称中，该标量场被提升为一个复的、协变手征标量超场。该超场的虚部与一个超对称 Holst 项耦合。Holst 项也是圈量子引力作用量的出发点。这表明圈量子引力与超对称弦理论之间可能存在联系，其中前者的 Barbero-Immirzi 参数和场扮演了后者中超对称轴子的角色。在圈量子引力中添加物质费米子可能需要通过 Nieh-Yan 拓扑不变量来扩展 Holst 作用量，而在纯的、无物质超引力中，它们的超对称扩展是相同的。我们证明，当 Barbero-Immirzi 参数在四维超引力背景下被提升为一个场时，这等价于添加一个具有非平凡动能项（或 Kähler 势）并与超引力耦合的动态复手征（胀子-轴子）超场。