电网针对秩-1 不可检测时间同步攻击的安全防护措施

相量测量单元（PMU）上的时间同步攻击对智能电网构成真实威胁；已有研究表明其在实践中可行，且能在不触发坏数据检测机制的情况下对状态估计产生不可忽略的负面影响。先前工作识别了当目标 PMU 测量单个相量时的脆弱性条件。然而，PMU 能够测量多个量。我们给出了在 PMU 测量任意数量相量且可共享同一时间参考的一般情形下的新型脆弱性条件。其中一个是不依赖于测量值的充分条件。我们提出防止该条件的安全要求，并给出强制实施该要求的贪心离线算法。若满足此安全要求，电网仍有可能被攻击，尽管我们推测其可能性极小。我们识别了依赖于测量值的两个充分必要脆弱性条件。对每一种，我们提供一个度量以显示观测条件与脆弱性条件之间的距离。我们建议对其监控以保障安全。在带有真实负荷曲线的 IEEE-39 总线基准上的数值结果表明，满足我们安全要求的电网测量值远离脆弱状态。