.inflate势能的二阶重构

到尺度无关性偏离的第一阶，膨胀势及其前两个导数可由标量扰动谱指数 $n$ 与张量扰动谱指数 $n_T$ 以及它们对四极 CBR 温度各向异性方差的贡献 $S$ 与 $T$ 表示。此外，存在一个“一致性关系”：$n_T= -{1\over 7}{T\over S}$。我们讨论了扰动重构的整体策略，推导了膨胀势及其前两个导数的二阶表达式，以及其第三个导数的一次表达式，全部以 $n$, $n_T$, $S$, $T$, 和 $dn/d\ln k$ 表示。我们还获得了二阶一致性关系：$n_T =-{1\over 7}{T\over S}[1+0.11{T\over S} + 0.15 (n-1)]$。作为示例，我们考虑指数势——唯一已知存在扰动谱精确解析解的情形。我们通过 Taylor 展开（分别以一阶和二阶计算系数）来重构势，并引入 Padé 近似作为显著改进的替代方案。