基于动理学理论的单位费米气体二阶流体动力学

我们计算了单位极限下稀薄费米气体的二阶输运系数。该计算基于动理学理论以及 Knudsen 展开二阶下的 Boltzmann 方程。二阶输运系数描述了剪切应力弛豫时间、应变 - 应力关系中的非线性项以及涡度与应变之间的非线性耦合。在稀薄极限下的精确计算给出 $\tau_R=\eta/P$，其中 $\tau_R$ 为剪切应力弛豫时间，$\eta$ 为剪切粘度，$P$ 为压强。这一关系与使用碰撞项的 Bhatnagar-Gross-Krook (BGK) 近似所得结果一致，但其他输运系数对精确碰撞积分敏感。