非平衡经典场论的 Schwinger-Dyson 方法

在本文中，我们讨论了一种用于确定非平衡经典场论的非等时关联函数时间演化的 Schwinger-Dyson [SD] 方法，其中经典系统由 $t=0$ 时刻的初始密度矩阵描述。我们专注于 1+1 时空维度的 $\lambda \phi^4$ 场论，在那里我们可以通过对由初始密度矩阵指定的初始条件系综进行采样来执行精确的数值模拟。我们讨论了两种方法。第一种，裸顶点近似 [BVA]，基于在适用于 1/N 展开的辅助场形式中忽略 SD 方程的顶点修正。第二种近似是对仅用 $\phi$ 表示的原始公式的 SD 方程进行的相关近似。我们将这些 SD 近似以及 Hartree 近似与精确数值模拟进行了比较。我们发现，基于 SD 方程的两种近似都与精确数值模拟取得了良好的一致性，并解决了 Hartree 近似的晚期振荡问题。我们还讨论了量子和经典 SD 方程之间的关系。