通过随机矩阵与环境互动：经典场论的涌现

最近有研究表明，在系统-环境相互作用具有随机矩阵结构的假设下，从单位 Schrödinger 演化推导出牛顿宏观粒子动力学。该推导是几何学的：经典相空间作为量子态空间的子流形实现，Schrödinger 演化在限制于相应切丝束后复现牛顿运动，而环境相互作用确保接近该子流形。本文将该框架扩展到量子场。我们构造靠近经典场配置的状态流形，表明经典场作为这些流形上的坐标出现。通过将粒子和场自由度嵌入联合状态空间几何中并分析局部化状态切丝束上的诱导演化来实现该扩展。在此框架下，结合随机矩阵模型的单位 Schrödinger 动力学产生有效扩散并伴随环境记录的重复局部化。结果虽然场状态本身不局限于经典配置附近，但相互作用约束粒子仅探索场的受限部门，对应于局部化场状态的管状邻域。所得动力学复现经典场方程，包括受控 Klein-Gordon 方程及相应力定律。经典场行为因此从单位量子动力学中涌现，无需使用相干态或修改 Schrödinger 方程， formulation 自然扩展到其他场，包括电磁场。