Euler 与 Navier-Stokes 方程的光滑函数取值解

Philipp J. di Dio

Euler 与 Navier-Stokes 方程的光滑函数取值解

偏微分方程分析 2022-12-06 v6

作者: Philipp J. di Dio

摘要

我们通过 Montel 空间版本的 Arzelà--Ascoli 定理证明了二阶偏微分方程组 $\partial_t f = \nu\cdot\Delta f + g\cdot\nabla f + h\cdot f + k$ 解的存在性，并对所有 Schwartz 半范数给出界。我们发现，对于 Euler 与 Navier--Stokes 方程，只要经典解存在，涡量始终保持为 Schwartz 函数。我们的方法不受粘性影响，它同时处理双曲型 Euler 方程与抛物型 Navier--Stokes 方程。

关键词

Euler 方程 Navier-Stokes 方程 Schwartz 函数涡量偏微分方程 Arzelà-Ascoli 定理

引用

@article{arxiv.1912.11705,
  title  = {Schwartz Function Valued Solutions of the Euler and the Navier-Stokes Equations},
  author = {Philipp J. di Dio},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1912.11705},
  year   = {2022}
}

备注

length shortened, misprints corrected, 19 pages + 4 pages literature

Euler 与 Navier-Stokes 方程的光滑函数取值解

摘要

关键词

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