Schur 指数、BPS 粒子与 Argyres-Douglas 理论

我们猜想四维 $\mathcal{N}=2$ 场论的超共形指数的 Schur 极限（其计数局域算符）与库仑分支上 BPS 粒子的能谱之间存在精确关系。针对自由场论、$\mathcal{N}=2$ QED 以及耦合基本物质的 $SU(2)$ 规范理论这些特例，我们验证了该猜想。假定我们的提议成立，我们计算了所有 Argyres-Douglas 理论的 Schur 指数。我们的结果与 Schur 算符和二维手性代数之间的关联所预期的一致。基于我们的结果，我们提出广义 Argyres-Douglas 理论 $(A_{k-1},A_{N-1})$（其中 $k$ 与 $N$ 互素）的手性代数是 $(k,k+N)$ $W_{k}$ 极小模型的真空扇区，且 Schur 指数是相应的真空特征标。