用于带纹理形状分析的 Schrödinger 扩散
计算机视觉与模式识别
2021-06-09 v1 计算几何
图形学
偏微分方程分析
摘要
近年来，源自热方程的量在三角化曲面的形状处理和分析中变得流行。此类度量通常对不同类型的扰动具有鲁棒性，包括近等距变换、拓扑噪声和不完整性。在此，我们提出利用 Schrödinger 算子的半群来处理纹理数据，同时保持热核的理想性质。我们定义了一族类似于与热核相关的 Schrödinger 扩散距离，并表明它们在数据扰动下是连续的。作为应用，我们引入了一种通过比较 Schrödinger 扩散距离直方图与 Earth Mover's Distance 来检索带纹理形状的方法，并展示了一些数值实验，表明其性能优于忽略纹理的类似方法。
引用
@article{arxiv.1210.0880,
title = {Schr\"{o}dinger Diffusion for Shape Analysis with Texture},
author = {Jose A. Iglesias and Ron Kimmel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.0880},
year = {2021}
}
备注
Extended version of NORDIA'12 paper. Includes one more figure and appendix with proof