第四后牛顿级紧凑二元体系在圆轨道上的 Schott 项作用于束缚能
广义相对论与量子宇宙学
2025-08-01 v2 高能物理 - 理论
摘要
在 arXiv:2304.11185 中，针对圆轨道上的紧凑二元体系，得到了 4.5PN 阶的相位结果，其主要依赖于两个关键要素：以轨道频率为变量的 4PN 保守能量（关联于非辐射时空）以及以波形频率为变量的 4.5PN 辐射通量（即 模的波形频率）。在求得相位时，作出了一个关键的物理假设：以波形频率为变量的束缚能表达式被假设为与以轨道频率为变量的保守能量表达式相同。这一假设是确保通过辐射平衡定律（涉及束缚能）得到的频率演化与时空分层选择无关所必需的。在本文中，我展示了进入辐射平衡定律的束缚能与 4PN 保守能量之间存在 4PN 级的伪-Schott 项，源于由于引力尾巴引起的辐射反应效应。与常规 Schott 项（在 2.5PN、3.5PN 和 4.5PN 级）不同，伪-Schott 项并非全导数，实际上是瞭忆项，因此对圆轨道不消失。值得注意的是，得到的束缚能与通过上述物理假设所得结果完全一致，这确认了 arXiv:2304.11185 中计算的 4.5PN 波形频率相位确实是正确的。该结果推广至其他 Poincaré 不变式，并建立了束缚能与角动量之间的“热力学”关系。最后，给出与轨道频率相关的 chirp 和相位结果，包含了视界吸收效应。
引用
@article{arxiv.2504.13245,
title = {Schott term in the binding energy for compact binaries on circular orbits at fourth post-Newtonian order},
author = {David Trestini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.13245},
year = {2025}
}
备注
21 pages. v2: title update and minor corrections (matches published version)