从 DR5 斯隆数字巡天获得的标度区域

标准宇宙学基于宇宙在空间上均匀的假设。然而，即使在非常大的尺度上，关于均匀物质结构的共识也从未完全达成。关联维数计算的优势在于，它们能够使人获得向均匀分布过渡的尺度，而其他方法（如使用两点关联函数的方法）则难以展示宇宙物质内容可能的分形特性。我们的目的是计算关联维数 $D_2$，以寻找可能的均匀性过渡，这将意味着 $D_2 = 3$。我们将关联积分法应用于从斯隆数字巡天第五批数据发布（DR5）中提取的由 332,876 个星系组成的三维样本。我们在假设 $H_0 = 70$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$ 并考虑三种宇宙学模型以测试我们方法的模型依赖性的情况下，分析原始数据直至尺度 $d_{max} = 160$ Mpc。对该范围使用体积限制样本使我们保留了约 20,000 个星系。将我们的方法应用于随机图有助于校准我们的结果。我们获得的星系分布关联维数似乎随尺度增加，并在约 70 Mpc 处达到 $D_2=3$。我们在可从 SDSS 星表中提取的最大体积限制样本上进行的分析结果，与其他作者先前获得的结果相容。然而，为了更可靠地描述各种尺度下的结构，我们认为必须使用比目前可用的星表更大的星表。