非晶固体中声子输运随连通性的标度行为

使用弹簧随机网络作为模型系统，从理论上研究了配位数对输运的影响。采用有效介质近似，计算了振动模式的态密度、能量扩散率（输运的一种谱度量）以及当网络配位数 $z$ 变化时的空间相关性。当 $z\to z_c$ 时，这些网络失去刚性，得到了临界行为。在某个频率 $\omega^*\sim z-z_c$ 处，从平面波状模式区域到扩展但强散射模式区域发生了一个尖锐的交叉，该频率并不对应 Ioffe-Regel 判据。在 $\omega^*$ 以上，态密度和扩散率几乎恒定。这些结果与最近关于接近堵塞阈值的排斥粒子的数值观测结果惊人地一致。分析进一步预测，表征散射模式位移相关性的长度尺度随频率按 $1/\sqrt{\omega}$ 衰减，而对于 $\omega<<\omega^*$，发现了瑞利散射，其散射长度 $l_s\sim (z-z_c)^3/\omega^4$。论证了该描述适用于石英玻璃（与热导率数据吻合良好）以及颗粒物质中的横向超声传播。