颗粒物理凝胶的声子输运性质

颗粒物理凝胶是一种稀疏、低密度的非晶材料，其中玻璃态团簇相互连接形成异质网络结构。该结构以两个长度尺度 $\xi_s$ 和 $\xi_G$ 为特征：$\xi_s$ 度量网络结构中异质性的长度，$\xi_G$ 为玻璃态团簇的尺寸。相应地，此类材料的振动态也表现出具有两个特征频率 $\omega_\ast$ 和 $\omega_G$ 的多尺度性质，它们分别对应于 $\xi_s$ 和 $\xi_G$：(i) 在 $\omega < \omega_\ast$ 时均匀介质中的类声子振动，(ii) 在 $\omega_\ast < \omega < \omega_G$ 时异质介质中的类声子振动，以及 (iii) 在 $\omega > \omega_G$ 时玻璃态团簇中的无序振动。在此，我们证明静态结构与振动态中出现的多尺度特征也延伸至声子输运性质。声子输运在频率 $\omega_\ast$ 和 $\omega_G$（或波数约 $\xi_s^{-1}$ 和约 $\xi_G^{-1}$ 处）表现出两个不同的交叉。特别地，横波与纵波声子均在 $\omega < \omega_\ast$ 时的瑞利散射与 $\omega>\omega_\ast$ 时的扩散阻尼之间发生交叉。值得注意的是，Ioffe--Regel 极限位于极低的频率 $\omega_\ast$ 处。因此，即便类声子振动态持续存在，声子输运在 $\omega_\ast$ 以上也已局域化。这种显著强烈的散射行为由凝胶的稀疏多孔结构所致。