熵模切刚性的尺度关系

本文探讨了在凝胶/ vulcanization 过渡附近剪切模量的尺度关系。通过启发式和解析方法的研究发现，在密集熔体中，无限簇的有效链尺寸随其弧长呈亚线性尺度关系。因此，每个链都贡献 $k_B T$ 的刚性，导致剪切模量指数为 $d\nu$。相比之下，在幻象弹性网络中，尺度关系随弧长呈线性，指数与随机电阻网络导电率的指数相同，与 de Gennes 的预测一致。对于非密集系统，指数应在 percolation 长度远大于密度波动长度时发生横跨。