包含张量 Trotterization 和变分蒙特卡罗采样的纠缠重整形算法收缩成本的尺度
强关联电子
2025-01-07 v3 计算物理
量子物理
摘要
多尺度纠缠重整形范数 (MERA) 是一种受动力力学群启发的层次级张量网络状态，用于模拟强相关量子许多体系统。对于一种和二维空间维度中的不同 MERA 结构以及不同的优化策略，我们确定收缩成本的最优尺度以及相应的收缩序列和算法相位图。这源于最近尝试在混合量子-经典算法中使用 MERA 的努力，其中 MERA 张量经过 Trotter 化，即作为量子门电路选择，观测量以及能量梯度通过抽样因果锥状态来评估。我们调查张量 Trotter 化和/或变分蒙特卡罗 (VMC) 采样是否导致性能优于基于精确能量梯度评估的传统 MERA 优化的 quantum-inspired 经典 MERA 算法。算法相位图表明最佳 MERA 方法取决于能量精度的尺度以及张量维度的最优 Trotter 步数。结果表明，VMC 对二维系统具有显著的收益。
引用
@article{arxiv.2407.21006,
title = {Scaling of contraction costs for entanglement renormalization algorithms including tensor Trotterization and variational Monte Carlo},
author = {Thomas Barthel and Qiang Miao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.21006},
year = {2025}
}
备注
13 pages main text, 7 pages appendix, 9 figures, 4 tables; bigger revision: dedicated section on eigenstate measurement bases for VMC, corresponding optimal contraction sequences, some corrected contraction costs, further improvements; published version