强关联系统中 Trotter 化 MERA 的收敛性与量子优势
摘要
强关联量子多体系统难以研究并进行经典模拟。我们最近提出了一种基于多尺度纠缠重整化拟设（MERA）的变分量子本征求解器（VQE），其张量被约束为特定的 Trotter 电路。在此，我们确定了各种临界自旋链的计算成本缩放，这证实了相较于基于精确能量梯度或变分蒙特卡洛的经典 MERA 模拟具有多项式量子优势。算法相图表明，对于更高维系统，这种分离甚至更大。因此，Trotter 化 MERA VQE 是在量子计算机上高效研究强关联量子多体系统的一条有前景的途径。此外，我们展示了如何通过初始化阶段逐层构建 MERA 以及在优化过程中扫描相图来大幅改善收敛性。对于由单量子比特和双量子比特旋转组成的 Trotter 电路，具有较小的旋转角在实验上是有利的。我们发现平均角幅度可以显著减小，而对能量精度的影响可忽略不计。基准模拟表明，TMERA 张量的 Trotter 电路结构并非决定性因素；特别地，砖墙电路与并行随机对电路产生了非常相似的能量精度。
引用
@article{arxiv.2303.08910,
title = {Convergence and Quantum Advantage of Trotterized MERA for Strongly-Correlated Systems},
author = {Qiang Miao and Thomas Barthel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.08910},
year = {2025}
}
备注
11 pages, 7 figures, 2 tables; substantial extension of the part on a quantum advantage, in addition to the common classical fMERA optimization based on exact energy gradients (EEG), we now also compare the TMERA VQE to fMERA VMC, TMERA EEG, and TMERA VMC and discuss alternative classical algorithms; further minor improvements; published version