回转半径的标度律及其对疏水性的依赖

生物分子的几何与动力学量的标度律是一个有趣的话题。根据弗洛里（Flory）理论，回转半径与均聚物链长之间存在幂律关系，良溶剂中的指数为 3/5，劣溶剂中为 1/3。对于生理条件下的蛋白质（一种介于两者之间的溶剂条件），获得的幂律指数约为 2/5。本文提出了一个统一公式以涵盖上述所有情况。结果表明，标度指数通常与特定溶剂条件下链的分形维数相关。将该公式应用于蛋白质时，发现其分形维数取决于疏水性。通过将改变链疏水性的物理过程（氨基酸突变）转化为等效的化学过程（通过添加极性或非极性分子改变溶剂极性），我们成功推导了这一关系，并与统计数据合理吻合。这将有助于蛋白质结构预测。我们的结果表明，尽管蛋白质作为异聚物具有特异性，但它可能与均聚物共享相同的基本原理。