剪切流中屈曲弹性细丝的标度律

我们分析了低雷诺数和高佩克莱数下黏性流体剪切流中弹性细丝的三维屈曲。我们应用欧拉-伯努利梁（弹性曲线）理论模型。我们展示了任意取向直细丝微小扰动的全三维谱问题的普适特征。我们利用先前由 [Liu et al., 2024] 通过切比雪夫谱配点法求得的剪切平面内线性化弹性曲线方程的特征值和特征函数，来求解全三维特征问题。我们对特征函数给出了一个简单的解析近似，表示为高斯波包。作为本文的主要结果，我们推导了特征函数波数对参数 $\tilde{\chi}=-\eta \sin 2\phi \sin^2\theta$ 的平方根依赖关系，其中 $\eta$ 为弹黏性数，细丝取向由相对于涡量方向的天顶角 $\theta$ 和相对于流动方向的方位角 $\phi$ 确定。我们还使用珠模型并借助精确的 Hydromultipole 数值代码进行数值模拟，将特征函数与具有相同杨氏模量、厚度不可忽略的轻微屈曲弹性细丝的形状进行了比较。