超顺磁体中零场冷与场冷磁化率的标度形式

基于纳米颗粒间无相互作用的超顺磁阻塞模型，本文提出了超顺磁体（SPM）归一化零场冷（ZFC）与场冷（FC）磁化率作为归一化温度 $y$（$=k_{B}T/K_{u}< V>$）、归一化磁场 $h$（$=H/H_{K}$）以及纳米颗粒体积对数正态分布宽度 $\sigma$ 的函数的标度形式。其中 $<V>$ 为平均体积，$K_{u}$ 为各向异性能量，$H_{K}$ 为各向异性场。许多 SPM 中报道的实验结果的主要特征均可用本模型很好地解释。归一化 FC 磁化率随归一化温度 $y$ 的降低而单调增加。归一化 ZFC 磁化率在归一化阻塞温度 $y_{b}$（$=k_{B}T_{b}/K_{u}< V>$）处出现峰值，由此构成 $y_{b}$ 与 $h$ 的关系图。对于较大的 $\sigma$（$\sigma >0.4$），$y_{b}$ 随 $h$ 的增加开始增加，在 $h=h_{b}$ 处达到峰值，随后随 $h$ 的进一步增加而降低。$y_{b}$ 在 $h=h_{b}$ 处的极大值归因于朗之万函数的非线性。对于较小的 $\sigma$，$y_{b}$ 随 $h$ 的增加而单调递减。对于较小的 $y$，归一化 FC 磁化强度对 $h$ 的导数在 $h=0$ 处出现峰值。这与在 SPM 中观察到的 $H=0$ 附近 $M_{FC}$ 与 $H$ 曲线的捏拢形状密切相关。