来自镜像 TBA 的标度维数

本文对 Arutyunov、Suzuki 及作者本人提出的镜像 TBA 方程进行了数值求解，求解范围高达 't Hooft 耦合 $\lambda\approx 2340$，涵盖了与 ${\cal N}=4$ SYM 中 $\sl(2)$ 扇区算符对偶的若干双粒子态。利用模数为 $n=1,2,3,4$ 的态所获得的数据，我们提出了标度维数强耦合展开中首个非零次项系数依赖于一般荷 $J$ 的一般公式。此外，我们发现对于 $J=4, n=1$ 的算符，其耦合的第一临界值和次临界值分别位于 $\lambda\approx 133$ 和 $\lambda\approx 190$。