含多价离子的双极纳米孔整流标度行为

我们给出了整流双极纳米孔随参数 $\xi=R_{\mathrm{P}}/(\lambda z_{\mathrm{if}})$ 变化的标度行为，其中 $R_{\mathrm{P}}$ 为孔半径，$\lambda$ 为填充孔的电解质的特性屏蔽长度，$z_{\mathrm{if}}=\sqrt{z_{+}|z_{-}|}$ 为使含多价离子（$z_{+}$ 与 $z_{-}$ 分别为阳离子与阴离子价数）的电解质标度成立的标度因子。所谓标度，是指孔的整流（定义为正向与反向偏置状态下电流之比）通过参数 $\xi$ 隐式依赖于孔半径、浓度 $c$ 与离子价数。该特征基于如下事实：整流依赖于对电压敏感的耗尽区出现，而耗尽区又依赖于 $R_{\mathrm{P}}$ 与重整化屏蔽长度 $\lambda z_{\mathrm{if}}$ 的关系。在此建模研究中，我们使用 Poisson-Nernst-Planck（PNP）理论与一种粒子模拟方法——局域平衡蒙特卡洛（LEMC）。后者可计算被 PNP 平均场处理忽略、且对多价离子非常重要的离子关联（我们给出了 1:1、2:1、3:1 与 2:2 电解质的结果）。除 $z_{\mathrm{if}}$ 因子外，我们表明必须选择适合体系的屏蔽长度：本工作中 PNP 取 Debye 长度作为 $\lambda$，LEMC 取平均球近似给出的屏蔽长度。