SU($N$) Yang--Mills 理论的尺度设定、拓扑与大-$N$ 体积独立性

我们通过梯度流为 $N=3,5,8$ 以及大-$N$ 极限下的 SU($N$) Yang--Mills 理论设定尺度，作为计算大-$N$ $\Lambda$-参数使用步长缩放的第一步。我们采用扭转边界条件实现大-$N$ 体积缩减，并使用 Boundary Conditions 上的平行退火算法驾驭拓扑冻结。这一设置允许我们确定梯度流尺度，精确到 lattice spacing $\sim 0.025$ fm for all explored $N$ 值，这是一个以往即使在非 ergodicity 算法下也未达到的精度。此外，我们能够精确估计与拓扑冻结相关的有限-size systematics，并展示了大-$N$ 扭转体积缩减所预期的有限体积效应的抑制。