f(R)引力中由原始黑洞泊松涨落诱导的标量引力波

初始随机分布的原始黑洞（PBH）气体的引力势可通过二阶引力效应诱导随机引力波（GW）背景。该GW背景可在由超轻原始黑洞主导的宇宙时期大量产生，其质量满足$m_\mathrm{PBH}<10^{9}\mathrm{g}$。本工作中，我们考虑以$f(R)$引力作为底层引力理论，并研究其对泊松分布原始黑洞引力势层面的影响。在一般分析后，我们聚焦于$R^2$引力模型。特别地，通过要求标量诱导引力波（SIGWs）不过度产生，我们发现形成时PBH丰度的上界$\Omega_\mathrm{PBH,f}$作为其质量的函数，即$\Omega_\mathrm{PBH,f}<5.5\times 10^{-5}\left(\frac{10^9\mathrm{g}}{m_\mathrm{PBH}}\right)^{1/4}$，比广义相对论中的相应上界紧$45\%$。随后，通过将$R^2$引力作为$f(R)$引力模型的说明性案例，我们还对其质量参数$M$设定了上界约束。然而，鉴于宇宙微波背景（CMB）对$R^2$引力的约束相当紧，这些质量参数约束不应被视为物理的。最后，我们得出结论：与PBH泊松涨落相关的SIGWs门户可作为约束另类引力理论的新颖互补探针。