原初黑洞主导早期宇宙的引力波约束

我们计算了在原初黑洞（PBHs）最终主导宇宙并通过霍金蒸发再加热宇宙的情形下，由 PBH 不均匀分布引起的密度涨落所诱导的引力波（GWs）。初始的 PBH 密度涨落本质上是等曲率涨落。我们发现大部分诱导引力波在蒸发之后产生，此时宇宙从 PBH 主导时期过渡到辐射主导时期，曲率扰动开始剧烈振荡。对所产生的引力波强度的最强约束来自大爆炸核合成（BBN）。我们改进了先前对 PBH 比例的约束，发现其不能超过 $10^{-3}$。此外，该最大比例随质量增加而减小，对于 $M_{\rm PBH}\sim 5\times10^8 {\rm g}$ 达到 $10^{-9}$，这是由 BBN 对再加热温度的约束所允许的最大质量。考虑到 PBH 可能在给定聚类尺度以上发生聚类，我们还推导了聚类尺度的下界。有趣的是，对于 $M_{\rm PBH}\sim 10^4 -10^8 {\rm g}$ 的引力波谱进入了 LIGO 和 DECIGO 的观测窗口，并可在未来被检验。尽管本文聚焦于 PBH 主导的早期宇宙，我们的方法适用于任何具有早期等曲率扰动的模型。