原初黑洞涨落诱导的引力波：扩展质量函数的影响

初始泊松分布的原初黑洞（PBH）的引力势可在宇宙学微扰理论的二阶水平上诱导随机引力波背景（SGWB）。此前该 SGWB 在广义相对论（GR）和修改引力框架下被研究，且均假设了单色 PBH 质量函数。本文在 GR 框架下拓展先前分析，在 PBH 具有不同质量这一更符合物理实际的体系中研究上述 SGWB。具体而言，从一个具有跑动谱指数的幂律宇宙学原初曲率功率谱出发，我们提取出扩展的 PBH 质量函数及其对应的 PBH 引力势，该引力势作为标量诱导 SGWB 的源。最后，考虑到 PBH 引力势在由 PBH 驱动的物质纪元向辐射纪元转变过程中的动力学演化，我们提取出当今对应的引力波信号。有趣的是，为触发早期 PBH 主导纪元并规避 BBN 处的引力波约束，我们发现原初曲率功率谱的谱指数跑动 $\alpha_\mathrm{s}$ 应位于狭窄区间 $\alpha_\mathrm{s}\in[3.316,3.355]\times 10^{-3}$ 内，同时该引力波信号有望被 LISA 探测到。