立方图上圈量子引力模型的标量曲率算符
广义相对论与量子宇宙学
2023-06-02 v3
摘要
在本文中，我们引入了一个表示圈量子引力中三维标量曲率的新算符。我们的构造并不适用于圈量子引力的整个运动学 Hilbert 空间；相反，该算符定义在一个固定立方图的 Hilbert 空间上。我们工作的出发点是将空间 Ricci 标量经典地写为密度化 triad 及其 SU(2)-协变导数的函数。我们通过正则化程序从经典表达式过渡到量子算符，其中 triad 的协变导数被离散化为由该图提供的立方晶格上规范协变通量变元的有限差分。虽然要将我们的构造扩展至涵盖基于所有可能图的态还需更多工作，但此处给出的算符可应用于诸如量子约化圈引力与有效动力学等模型，这些模型源自完整圈量子引力的运动学框架，并以定义在立方图上的态来表述。
引用
@article{arxiv.2110.10667,
title = {Scalar curvature operator for models of loop quantum gravity on a cubical graph},
author = {Jerzy Lewandowski and Ilkka Mäkinen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.10667},
year = {2023}
}
备注
v3: 43 pages, 5 figures. A few minor corrections. Expanded discussion in section 5.2. Version accepted for publication. v2: 41 pages, 5 figures. Major revision correcting an error in the previous version. v1: 30 pages, 3 figures