可扩展螺旋理论张量系统用于多自由度柔性操作器的偏微分方程动力学建模
机器人学
2026-04-08 v3
摘要
本文提出了一种新颖且可扩展的螺旋理论多体合成框架，用于对具有任意数量柔性连杆的三维空间串联机器人操作器进行偏微分方程(PDE)动力学建模。该方法系统地构建了单个柔性连杆的螺旋理论PDE模型，并通过作用力严格施加holonomic关节约束。每个连杆的动力学方程使用以身体固定坐标表示的dual螺旋组来表述：一个描述相对于惯性坐标系的运动，第二个关联身体坐标系与未变形配置，第三个捕获弹性变形。通过表达系统能量并应用变分原理，此前已统一推导了每个连杆的支配动力学方程。合成单个连杆模型后，可得到一种能够捕捉局部(子系统级)和全局(系统级)动力学的无限可扩展多体表示。该框架显式地恢复所有动力学状态，包括每个身体固定框的运动以及柔性连杆的分布式变形场。为计算可行性和数学严谨性，所得支配方程被形式化为半显式指数1型微分代数系统。进一步地，通过应用分离变量技术，将PDE模型转化为抽象Cauchy问题，并建立了所得系统的良好可解性。
引用
@article{arxiv.2601.16242,
title = {Scalable Screw-Theoretic Synthesis for PDE-Based Dynamic Modeling of Multibody Flexible Manipulators},
author = {S. Yaqubi and J. Mattila},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.16242},
year = {2026}
}
备注
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