任意导向下有向图核的计数
应用物理
2025-03-27 v2 材料科学
摘要
有向图的核（kernel）是一个既独立又吸收的顶点子集（核外每个顶点在核中都有一个出邻点）。并非所有有向图都含核，且计算核或判定其不存在即使在低度平面有向图上也是 NP 完全的。该问题现有的多项式时间算法均同时限制输入的無向结构与边的导向：例如无双向边的弦图（Pass-Lanneau, Igarashi and Meunier, Discrete Appl Math 2020）或每个团均有汇点的置换图（Abbas and Saoula, 4OR 2005）。相比之下，我们多项式时间内计数模糊循环区间图的核，而不论其边导向如何，并在核存在时返回一个核。（模糊循环图由 Chudnovsky 和 Seymour 在其无爪图结构定理中引入。）我们还考虑了余图（cograph）上的核，确立了一般情况下为 NP 难，但在阈值图子类上运行时间为线性。
引用
@article{arxiv.2202.04477,
title = {Scalable $\rm Al_2O_3-TiO_2$ Conductive Oxide Interfaces as Defect Reservoirs for Resistive Switching Devices},
author = {Yang Li and Wei Wang and Di Zhang and Maria Baskin and Aiping Chen and Shahar Kvatinsky and Eilam Yalon and Lior Kornblum},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.04477},
year = {2025}
}
备注
Supplementary Material included at the end