超导纳米结构的可扩展有效模型：在双、三和四量子点中的应用
介观与纳米尺度物理
2025-11-21 v2 超导电性
摘要
我们引入了一个通用且可扩展的框架，用于构建由具有多个量子点和导线的广义 SC Anderson 杂质模型描述的超导（SC）纳米结构的有效模型。我们的链展开（ChE）方法将每个 SC 导线映射到一个有限紧束缚链，其参数由隧穿自能的 \emph{Padé} 逼近获得。我们提供了适用于一般情况的显式算法，以及宽频带和无穷长链极限下链参数的简单解析表达式。这种映射在实现高效模拟的同时保留了低能物理：短链可以使用精确对角化处理，而较长的链则用密度矩阵重整化群方法处理。该方法在平衡和非平衡的各种几何结构下均保持可靠且计算高效。我们使用 ChE 绘制了耦合到单个 SC 导线的双、三和四量子点的基态相图。虽然半满对称系统显示出相似的总体相图，但特定相随量子点数量的不同而有很大差异。在这里，广泛使用的零带宽近似完全遗漏了大的参数区域，但这些区域被 ChE 捕获。在偏离半满时，额外的量子点显著增加了相图的复杂性，产生了丰富多样的稳定相。这些结果表明 ChE 是探索复杂 SC 纳米结构的一种快速、准确且可系统改进的工具。
引用
@article{arxiv.2508.18465,
title = {Scalable Effective Models for Superconducting Nanostructures: Applications to Double, Triple, and Quadruple Quantum Dots},
author = {Daniel Bobok and Lukáš Frk and Vladislav Pokorný and Martin Žonda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.18465},
year = {2025}
}
备注
29 pages, 30 figures We have added a new section demonstrating that multiple leads can be represented by a single chain. We also corrected several minor issues and incorporated additional references