饱和总人口依赖分支过程与病毒式传播市场
概率论
2022-09-14 v2
摘要
有趣的内容被在线社交网络（OSN）的用户持续转发。此类传播导致该内容被重新转发给部分先前的接收者，且随着内容到达大量用户而加剧。因此，有效转发（删除重新转发后）减少，最终使副本总数达到饱和。我们将此过程建模为分支过程的一个新变体——“饱和总人口依赖分支过程”，并利用随机逼近技术进行分析。值得注意的是，我们得到了确定性的轨迹，其在任意有限时间窗上“渐近且几乎必然地”逼近该内容的总副本数与未读副本数；该轨迹仅依赖于与网络特征相关的四个参数。此外，我们给出了峰值未读副本数、最大触达范围及内容生命周期的表达式。我们观察到已知的指数增长，但具有时变速率。我们还在SNAP Twitter数据集上通过详细仿真验证了理论。
引用
@article{arxiv.2203.16239,
title = {Saturated total-population dependent branching process and viral markets},
author = {Khushboo Agarwal and Veeraruna Kavitha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.16239},
year = {2022}
}
备注
9 pages, 5 figures